Penjelasan dengan langkah-langkah:
d² = p² - (r1+r2)²
36² = p² - (9+6)²
1296 = p² + 15²
1296 = p² + 225
1296 - 225 = p²
1071 = p²
p = √1071
p = 32,72 cm
Jarak kedua pusat lingkaran tersebut adalah [tex] \boxed{ \tt\: 3 \sqrt{119} \: cm} [/tex]
>>>>>>>> Pembahasan <<<<<<<<<
Garis singgung lingkaran adalah garis yang saling menyinggung antar dua lingkaran atau lebih. Garis singgung dua buah lingkaran mempunyai dua jenis yaitu :
- Garis singgung persekutuan dalam
- Garis singgung persekutuan luar
Rumus untuk mencari panjang garis singgung persekutuan luar dari dua lingkaran yaitu :
[tex] \boxed{ \tt\: l{}^{2} = {p}^{2} - ( R-r) {}^{2} } [/tex]
Keterangan :
l = panjang garis singgung lingkaran bagian luar
p = jarak titik pusat pada lingkaran
R = panjang Jari - jari lingkaran terbesar
r = panjang jari - jari lingkaran terkecil
Rumus untuk mencari panjang garis singgung persekutuan dalam dari dua lingkaran yaitu :
[tex] \boxed{ \tt\: d {}^{2} = {p}^{2} - ( R + r) {}^{2} } [/tex]
Keterangan :
d = panjang garis singgung lingkaran bagian dalam
p = jarak titik pusat pada lingkaran
R = panjang jari - jari lingkaran terbesar
r = panjang jari - jari lingkaran terkecil
>>>>>>>> Penyelesaian <<<<<<<<
• Diketahui :
Panjang garis singgung bagian dalam = 36 cm
Panjang jari - jari lingkaran terbesar = 9 cm
Panjang jari-jari lingkaran terkecil = 6 cm
• Ditanya :
Jarak kedua titik pusat lingkaran?
• Jawab :
[tex] \boxed{ \tt\: d {}^{2} = {p}^{2} - ( R + r) {}^{2} } [/tex]
[tex] \boxed{ \tt\: 36 {}^{2} = {p}^{2} - ( 9 + 6 ) {}^{2} } [/tex]
[tex] \boxed{ \tt\: 36 {}^{2} = {p}^{2} - 15 {}^{2} } [/tex]
[tex] \boxed{ \tt\: (36 × 36) = {p}^{2} - (15 × 15) } [/tex]
[tex] \boxed{ \tt\: 1.296 = {p}^{2} - 225 } [/tex]
[tex] \boxed{ \tt\: {p}^{2} = 1.296 - 225 } [/tex]
[tex] \boxed{ \tt\: {p}^{2} = 1.071} [/tex]
[tex] \boxed{ \tt\: p = \sqrt{ 1.071}} [/tex]
[tex] \boxed{ \tt\: p = \sqrt{9 × 119}} [/tex]
[tex] \boxed{ \tt\: p = 3 × \sqrt{119}} [/tex]
[tex]\green{ \boxed{ \tt\: p = 3 \sqrt{119} \: cm}} [/tex]
>>>>>>>>> Kesimpulan <<<<<<<<<
Jadi, dapat disimpulkan bahwa jarak kedua pusat lingkaran tersebut adalah [tex] \boxed{ \tt\: 3 \sqrt{119} \: cm} [/tex]
Pelajari Lebih Lanjut
- Soal dan pembahasan garis singgung persekutuan dalam dan luar : brainly.co.id/tugas/9591818
- Pasangan diameter yang sesuai pada dua lingkaran : brainly.co.id/tugas/14129730
- Menentukan jari-jari kedua lingkaran dan jarak antara kedua lingkaran : brainly.co.id/tugas/14436051
Detail Jawaban
Kelas : 8
Mapel : Matematika
Materi : Garis Singgung Lingkaran
Kode Kategorisasi : 8.2.7
[tex]\blue{\boxed{\blue{\boxed{\purple{\tt{\ \: \red{{ ༻ 彡 ꒐꓄ꁴ \: ꒻꒤ꇙ꓄ \: ꂵꏂ彡 ༺ }}}}}}}}[/tex]
[answer.2.content]
